Kalkulatory kieszonkowe mają często wydajne implementacje funkcji wykładniczej i logarytmu naturalnego bądź dziesiętnego, które mogą być wykorzystane do obliczania arytmetycznego pierwiastka kwadratowego z dodatniej liczby rzeczywistej za pomocą równania
Wzory te mają również zastosowanie dla obliczeń przybliżonych z zastosowaniem tablic logarytmicznych lub suwaka logarytmicznego.
Pierwiastki zespolone
Kwadrat dowolnej liczby dodatniej lub ujemnej jest dodatni, a kwadrat 0 wynosi 0. W związku z tym nie istnieje liczba ujemna, która ma rzeczywisty pierwiastek kwadratowy. Aby znaleźć takie rozwiązania należy rozszerzyć rozważany zbiór liczb na liczby zespolone. Dokonuje się to przez wprowadzenie nowej liczby, oznaczanej przez nazwanej jednostką urojoną, która jest zdefiniowana jako Korzystając z tego równania, możemy określić, że to pierwiastek kwadratowy z , z tym że należy zauważyć, że także więc jest także pierwiastkiem kwadratowym z -1.