Powodują one zmianę postaci funkcyjnej pędu (w stosunku do newtonowskiego ) i zostają włączone w równania, co powoduje, że dalsze obliczenia na ogół są łatwiejsze do wykonania, a przynajmniej mniejsza jest liczba równań dzięki jawnej eliminacji równań więzów.
Pęd w mechanice relatywistycznej W mechanice relatywistycznej pęd swobodnej cząstki o masie spoczynkowej poruszającej się z prędkością określony jest wzorem:
gdzie: – masa relatywistyczna.
Między pędem i energią cząstki istnieje zależność:
inaczej
stąd pęd ciała poruszającego się z prędkością relatywistyczną można wyrazić wzorem:
Wyprowadzenie wzoru Cząstka poruszająca się z w dodatnim kierunku osi ma pęd równy:
gdzie to czas, który wyznaczył obserwator poruszający się wraz z cząstką.
Mnożąc i dzieląc wyrażenie przez otrzymujemy:
Uwzględniając, że (dylatacja czasu), to:
Pęd fotonu Pęd fotonu jest określony wzorem
lub równoważnie
gdzie: – stała Plancka.
Foton oddziałując z materią podczas odbicia, pochłonięcia czy emisji wpływa na pęd ciała, z którym oddziałuje.