Pożywieniem tego zwierzęcia są liście drzew. Żyjąc w zróżnicowanym gatunkowo lesie, leniwiec trójpalczasty wykazuje daleko idącą specjalizację. Odżywia się mianowicie prawie wyłącznie liśćmi cekropki. Dodatkowo konsumować może liście Ceiba samamuma, Elizabetha paraensis i Hevea viridis. Liście gryzie kołkowatymi zębami pozbawionymi szkliwa. Spożyty pokarm trawi wolno, należąc do zwierząt o najwolniejszym trawieniu. W jego obszernym przewodzie pokarmowym liście ulegają powolnej fermentacji. Po strawieniu leniwiec schodzi kilkadziesiąt metrów w dół, by oddać na ziemi stolec. Defekuje raz w tygodniu. Zachowanie takie wystawia go na niebezpieczeństwo polujących na dnie lasu drapieżników. Na ziemi porusza się on bowiem niezdarnie, raczej pełza na przedramionach, niż chodzi. Zejście z drzew kosztuje go też dużo energii. Zachowania takiego nie obserwuje się wśród innych nadrzewnych ssaków, które oddają stolec pod siebie, spadający następnie w dół z wysokości koron drzew. Leniwiec oddaje na dnie lasu niewielkie bobki, często w sumie o znacznej objętości, może zakopywać je w glebie.