Działał też jako konsultant naukowy dla centrów badawczych francuskiej Ecole des Mines de Paris.
Rudolf Kalman był autorem przeszło 50 artykułów technicznych, wygłosił mnóstwo wykładów. Był członkiem wielu towarzystw profesjonalnych i członkiem redakcji wielu pism naukowych. Laureat wielu nagród, m.in.: IEEE Medal of Honor (1974), IEEE Centennial Medal (1984), Nagroda Kioto (1985), Nagroda Bellmana (1997). 7 Października 2009 roku prezydent Stanów Zjednoczonych Barack Obama uhonorował Kalmana Narodowym Medalem Nauki (National Medal of Science).
Był żonaty, miał dwoje dzieci.
Najważniejsze dokonania naukowe Natura algebraiczna teorii systemów po raz pierwszy zainteresowała Kalmana w 1953 roku, gdy zapoznał się z artykułem Ragazziniego opublikowanym rok wcześniej. Dotyczył on systemów ciągłych sterowanych cyfrowo (ang. sampled-data systems), dla których zmienna czasowa stanowi wartość dyskretną. Gdy Kalaman uświadomił sobie, że problemy dla liniowych systemów dyskretnych mogą być rozwiązane z wykorzystaniem metod opartych na transformacjach tak jak w przypadku systemów czasu ciągłego pojawiła się u niego idea, że nie ma w istocie fundamentalnej różnicy pomiędzy liniowymi układami ciągłymi i dyskretnymi.