Początki Hašek zaczął przygodę z hokejem w wieku sześciu lat, gdy został zabrany przez tatę na swój pierwszy trening. W 1981 został pozyskany przez jedną z czołowych ekip czechosłowackiej Ekstralidze, pochodzącą z jego rodzinnego miasta – HC Pardubice. Z tym klubem wygrał dwa mistrzostwa kraju w latach 1987 i 1989. Rok później został wcielony do wojska, gdzie grał w zespole HC Dukla Jihlava. Gdy Hašek zaznaczył już swoją obecność w światku hokejowym i zagrał w drużynie narodowej przyszedł czas na podbijanie Zachodu. Czech został wybrany dopiero w 10. rundzie draftu w 1983, gdyż w tym czasie drużyny NHL nie były zbyt chętne do wybierania zawodników spoza Żelaznej Kurtyny, obawiając się kłopotów ze strony lokalnych klubów zawodników, którzy często nie dostawali pozwolenia na grę w USA i Kanadzie. Hašek trafił do Chicago Blackhawks z numerem 199 w tamtym drafcie i był 17. wybranym bramkarzem. Co ciekawe, Hašek dowiedział się o tym wydarzeniu dopiero kilka miesięcy później. Blackhawks zaoferowali Czechowi kontrakt przed sezonem 1987-88, lecz ten go odrzucił, gdyż nie czuł jeszcze wtedy chęci opuszczania swojego kraju aby grać za oceanem.