Do 1990 Hašek grał w Czechosłowacji w zespołach HC Pardubice i HC Jihlava. Został wybrany najlepszym hokeistą Ekstraligi w latach 1987, 1989 i 1990 i Bramkarzem Roku przez pięć lat z rzędu od 1986 do 1990. Po upadku komunizmu w 1989 otwarto granicy byłych państw Bloku Radzieckiego, co umożliwiło Haškowi, i innym ludziom, wyjazd do USA. W przypadku hokeistów, w tym Haška, chodziło o robienie kariery w NHL. Dla Dominatora zaczęła się ona od ligi IHL, gdzie grał częściowo przez dwa lata w zespole Indianapolis Ice. Debiut w NHL Hašek zaliczył w sezonie 1990-91 w barwach Blackhawks.
Kariera w NHL W dwóch sezonach w Chicago Hašek rozegrał zaledwie 25 spotkań, gdyż pierwszym bramkarzem drużyny był w tym czasie Ed Belfour. Czech zadebiutował na lodowiskach NHL jako starter 6 listopada 1990 roku w spotkaniu przeciwko Hartford Whalers. Mecz zakończył się remisem 1:1. Na pierwsze zwycięstwo musiał czekać do 8 marca 1991, kiedy jego zespół pokonał Buffalo Sabres 5:3. Natomiast 9 stycznia 1992 Hašek zanotował swoje pierwsze czyste konto w meczu podczas zwycięstwa 2:0 nad Toronto Maple Leafs.