Zdobył w nich 1 punkt za strzeloną bramkę oraz zanotował 53 minuty na ławce kar.
New Jersey Devils i debiut w NHL Dobre występy w północnoamerykańskich niższych ligach spowodowały, że w 1993 roku Krzysztof Oliwa został zauważony przez działaczy klubu ligi NHL – New Jersey Devils, którzy w dniu 26 czerwca 1993 roku w Colisée de Québec w Québecu wybrali go w 3. rundzie draftu NHL jako 65. w kolejności.
W 1996 roku Oliwa został zawodnikiem „Diabłów”, jednak potem został wypożyczony do klubu ligi AHL – Albany River Rats, w barwach którego w sezonie 1996/1997 rozegrał 60 meczów i zdobył 27 punktów (13 bramek, 14 asyst) oraz spędził 322 minuty na ławce kar w fazie zasadniczej oraz rozegrał 15 meczów, zdobył 8 punktów (7 bramek, 1 asysta) oraz spędził 49 minut na ławce kar w fazie play-off.
Debiut w lidze NHL w barwach New Jersey Devils Oliwa zaliczył jeszcze w sezonie 1996/1997, dnia 9 marca 1997 roku w meczu domowym z Buffalo Sabres, który zakończył się zwycięstwem „Diabłów” 4:1, a Oliwa spędził w tym meczu 5 minut na ławce kar po bójce z Bobem Boughnerem.