W fazie zasadniczej sezonu 2000/2001 Oliwa rozegrał wszystkie 26 meczów i zdobył 3 punkty (1 bramka, 2 asysty) oraz spędził 131 minut na ławce kar, a Pittsburgh Penguins zajął 6. miejsce w Konferencji Wschodniej i awansował do fazy play-off, gdzie dotarli do finału Konferencji Wschodniej, w którym przegrali rywalizację 4:1 z New Jersey Devils, a Oliwa w tej fazie rozegrał 5 meczów, nie zdobywając punktów oraz spędził 16 minut na ławce kar w fazie play-off w lidze NHL.
Natomiast sezon 2001/2002, w którym Oliwa rozegrał 57 meczów, zdobył 2 punkty (2 asysty) oraz spędził 150 minut na ławce kar, okazał się dla Pittsburgh Penguins słaby (28 zwycięstw, 8 remisów, 46 porażek), w którym zajęli 12. miejsce w Konferencji Wschodniej i nie awansował do fazy play-off. Po sezonie Oliwa odszedł z klubu.
Łącznie Oliwa dla Pittsburgh Penguins rozegrał 83 mecze i zdobył 5 punktów (1 bramka, 4 asysty) oraz spędził 283 minuty na ławce kar w fazie zasadniczej, a także rozegrał 5 meczów, nie zdobywając punktów oraz spędził 16 minut na ławce kar w fazie play-off w lidze NHL.