Większość operacji w statyce dokonuje się na siłach, ich rzutach na wybrane kierunki oraz na wypadkowych układu sił. Siła skupiona jest wielkością wektorową więc operacje na siłach można wykonać wykreślnie za pomocą wektorów. Obowiązują tu zasady dodawania, odejmowania i mnożenia wektorów. Siła, tak jak reprezentujący ją wektor, ma następujące cechy: kierunek (nie mylić ze zwrotem) – kierunek prostej, wzdłuż której działa; zwrot – wskazywany strzałką wektora; wartość – długość wektora (moduł, norma); punkt przyłożenia.
Aksjomaty statyki Aksjomat 1 Dwie siły przyłożone do ciała sztywnego równoważą się wzajemnie, jeżeli mają jednakowe wartości (moduły, długości wektorów), działają wzdłuż jednej prostej i mają przeciwne zwroty (czyli zerowa jest ich suma wektorowa – zwana wypadkową).
Ten aksjomat wykorzystuje się do sprawdzenia, czy ciało jest w równowadze (spoczynku) pod działaniem układu dwóch sił lub układu sił dających się zredukować (zgodnie z aksjomatem 3 – za pomocą kolejnych wypadkowych) do dwóch sił.
Aksjomat 2 Jeżeli do układu sił dodamy lub odejmiemy układ sił równoważny zeru (spełniający aksjomat 1), to działanie na ciało wyjściowego układu sił nie ulegnie zmianie.