Czasami ułatwia to operację na wektorach sił bez zmiany równowagi ciała, na które one działają. W warunku równowagi sumy rzutów sił na dowolny kierunek, oprócz składników odpowiadających rzutom wyjściowego układu sił, po obu stronach równania wystąpią również składowe odpowiadające dodanym (lub odjętym) siłom. Przeniesienie ich na jedną stronę równania spowoduje ich wyzerowanie, dając równanie identyczne jak dla układu wyjściowego.
Aksjomat 3 Wypadkowa dwóch sił przechodzi przez punkt ich przecięcia i wyraża się długością przekątnej równoległoboku zbudowanego na tych siłach (wypadkowa dwóch sił jest wektorową sumą swoich dwóch składowych).
Dzięki temu aksjomatowi analizę równowagi układu wielu sił można uprościć do równowagi kilku ich wypadkowych. W przypadku szczególnym składowe są równoległe, a ich kierunki nie pokrywają się. Wówczas ich przecięcie znajduje się w punkcie niewłaściwym w nieskończoności, a określenie ich wypadkowych jest trudniejsze – prowadzi np. do siły i momentu.
Aksjomat 4 Wszelkiemu działaniu siły odpowiada równe i przeciwnie skierowane przeciwdziałanie (wówczas układ pozostaje statyczny).