Od 1985 Lebiediew trenował w załodze z Aleksandrem Szczukinem (pełnił w niej funkcję inżyniera pokładowego). W 1986 został odsunięty od przygotowań, a w załodze zastąpił go Siergiej Krikalow. W latach 1989–1993 był kosmonautą Rosyjskiej Akademii Nauk (do 1992 Akademia Nauk ZSRR). 25 lutego 1993, z uwagi na przejście na emeryturę, opuścił oddział kosmonautów.
Loty załogowe „Sojuz 13” – 18 grudnia 1973 Lebiediew wystartował w kosmos na pokładzie dwuosobowego statku kosmicznego Sojuz 13. W załodze dowodzonej przez Piotra Klimuka Walentin Lebiediew pełnił funkcję inżyniera pokładowego. Podczas lotu załoga testowała nowy statek kosmiczny. Sprawdzano systemy ręcznego i automatycznego sterowania pojazdem oraz metody automatycznej nawigacji w różnych warunkach lotu. Sojuz 13 posiadał na swoim pokładzie kamerę do prowadzenia obserwacji astrofizycznych. Przy jej użyciu wykonali spektroskopowe zdjęcia różnych rejonów Ziemi oraz prowadzili obserwację gwiazd w ultrafioletowym zakresie promieniowania. 26 grudnia 1973 kosmonauci pomyślnie wylądowali w odległości ok. 200 km od Karagandy.