Jako solista i kameralista koncertował w kilkunastu krajach (Egipt, Hiszpania, Włochy, Niemcy, Austria, Francja, Rosja, Bułgaria, Rumunia, Węgry, Litwa, Szwecja). Współpracował z wieloma filharmoniami w kraju. Dokonał wielu nagrań utrwalonych na płytach CD. Jego dokonania muzyczne zostały uhonorowane między innymi nagrodą „Atut 94" i „Złotą Płytą” przyznaną przez firmę fonograficzną DUX. W ramach projektu „Muzyka europejska w zabytkach Warmii i Mazur” w latach 1995–2004 nagrał z zespołem Pro Musica Antiqua cztery płyty CD z sonatami barokowymi kompozytorów niemieckich, włoskich, francuskich i angielskich oraz z muzyką polską dawną i współczesną. W ramach projektu „Muzyka europejska w przyrodzie Warmii i Mazur” w 2005 roku ukazała się płyta CD z muzyką nawiązującą do tematów przyrodniczych, zarówno z muzyką dawną, jak i współczesną. W dorobku artystycznym prof. L. Szarzyński posiada płytę solową z polską muzyką współczesną, nagraną wspólnie z Warsaw Chamber Orchestra w 2001 r. w Filharmonii Narodowej w Warszawie.
Leszek Szarzyński gra na flecie Pearl