W meczu finałowym z Andre Agassim nie wykorzystał prowadzenia 2:0 w setach, przegrywając ostatecznie 6:1, 6:2, 4:6, 3:6, 4:6.
Finał French Open okazał się ostatnim znaczącym osiągnięciem Medwediewa. W kolejnych startach turniejowych nie przebrnął półfinału, a po sezonie 2001 zdecydował się na zakończenie kariery sportowej.
Jako deblista występował sporadycznie. W parze z Maratem Safinem był w 1999 w finale turnieju deblowego w Moskwie, w lipcu 1993 zajmował w rankingu deblowym najwyższe 185. miejsce.
Bronił barw narodowych w Pucharze Davisa (31 zwycięstw, 8 porażek, w tym w grze pojedynczej 20 zwycięstw i 3 porażki) oraz Pucharze Hopmana w grze mieszanej (wspólnie z siostrą Natalią). Zarobki Medwediewa na kortach przekroczyły sześć i pół miliona dolarów amerykańskich.
Zawodnik praworęczny, z oburęcznym bekhendem, wyróżniał się na korcie siłą uderzeń z głębi kortu (także silnym serwisem). Zapewniało mu to sukcesy przede wszystkim na kortach o nawierzchni ziemnej.
Finały w turniejach ATP World Tour
Gra pojedyncza (11–7)
Gra podwójna (0–1)