Dlatego w teorii grup topologicznych naturalnym jest ograniczenie rozważań do kategorii grup będących przestrzeniami i zawężenie pojęcia podgrupy normalnej do domkniętej podgrupy normalnej.
Zastosowania Grupy topologiczne rozważane w analizie harmonicznej są lokalnie zwarte. Wynika to z faktu, że można określić na nich w naturalny sposób miarę Haara i w konsekwencji całkę. Pozwala to uogólniać na rozmaite sposoby wyniki otrzymane w teorii grup przeliczalnych, podobnie jak to ma miejsce w przypadku analogii pojęć „zwarty-skończony”. Teoria reprezentacji grup jest w wielu miejscach identyczna dla grup skończonych i zwartych.
Zobacz też pierścień topologiczny
Linki zewnętrzne Topological group , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-12-06].