Lech z 19 zwycięstwami, 8 remisami, 3 porażkami i bilansem bramkowym +31 zajął 1.miejsce w tabeli Ekstraklasy, a królem strzelców został wtedy napastnik „Kolejorza”, Robert Lewandowski. Peszko w mistrzowskim dla swojego zespołu sezonie zdobył 8 ligowych bramek.
Wyjazd za granicę 2 stycznia 2011 podpisał kontrakt z niemieckim 1. FC Köln obowiązujący do 30 czerwca 2011 (z opcją przedłużenia). W Bundeslidze zadebiutował 16 stycznia 2011 przeciwko 1. FC Kaiserslautern. Na wiosnę 2011 rozegrał 11 meczów i zaliczył 5 asyst. Pierwszego gola w Bundeslidze zdobył 30 października 2011, w meczu przeciwko FC Augsburg.
9 sierpnia 2012 został wypożyczony na rok z opcją pierwokupu do angielskiego Wolverhampton Wanderers. W Championship zadebiutował 18 sierpnia 2012 w meczu z Leeds (0:1).
31 lipca 2013 podpisał 3-letni kontakt z występującą w Serie A, Parmą. Nie zdołał jednak zadebiutować na włoskich boiskach, gdyż od razu po podpisaniu kontraktu został wypożyczony do występującego wówczas w 2. Bundeslidze, swojego poprzedniego klubu – 1. FC Köln. W 2. Bundeslidze zadebiutował 1 września 2013 w wygranym 4:1 meczu z Erzgebirge Aue. W meczu tym strzelił również gola i zaliczył asystę.