W sezonie 2013/14 „Peszkin” wystąpił w 24 ligowych meczach zespołu z Kolonii, w których strzelił 3 gole i zaliczył pięć asyst czym przyczynił się do awansu swojej drużyny do Bundesligi. 1 lipca 2014 po udanym, zwieńczonym awansem do Bundesligi sezonie, niemiecki klub 1. FC Köln podjął decyzję o wykupieniu Peszki z Parmy. Kwota transferu polskiego skrzydłowego wyniosła 500 tys. euro. W sezonie 2014/15 wystąpił w 18 ligowych meczach swojej drużyny.
Powrót do Polski 31 sierpnia 2015, po 5 latach gry za granicą, powrócił do Polski i podpisał 3-letni kontrakt z występującą w Ekstraklasie, Lechią Gdańsk. W nowym zespole zadebiutował 11 września 2015 w ligowym meczu z Koroną Kielce (0:0), zaś pierwszego gola zdobył 13 lutego 2016, ustalając na 5:0 wynik domowego spotkania z Podbeskidziem Bielsko-Biała. 17 listopada 2016 przedłużył kontrakt z Lechią do 2020. 25 lutego 2017, przeciwko Cracovii (4:2), rozegrał swoje 200. spotkanie w Ekstraklasie. 20 lipca 2018 w 92. minucie meczu 1. kolejki sezonu 2018/2019, pomiędzy Jagiellonią Białystok a Lechią Gdańsk (0:1) otrzymał bezpośrednią czerwoną kartkę za faul na Arvydasie Novikovasie.