podpisał 3-letni kontrakt z Podbeskidziem Bielsko-Biała. W swoim debiucie przeciwko Ruchowi Chorzów (3:0) strzelił bramkę i zaliczył asystę. W sierpniu 2015 roku rozwiązał kontrakt z Podbeskidziem i przeniósł się do Górnika Zabrze.
Korzym w 2016 roku wrócił do Sandecji Nowy Sącz, w której pozostał przez najbliższe cztery lata, po czym kolejne trzy sezony spędził w niższych ligach. W czerwcu 2023 zakończył swoją karierę piłkarską.
Kariera reprezentacyjna Maciej Korzym regularnie występował w juniorskich i młodzieżowych reprezentacjach Polski. Dla kadry U-14 strzelił gola w m.in. zremisowanym 2:2 spotkaniu ze Słowacją. W zespole do lat 15 zdobył bramkę w m.in. pojedynku ze Szwecją. We wrześniu 2004 wystąpił z reprezentacją U-16 w Turnieju o Puchar Syrenki. W finale imprezy Polacy spotkali się z Czechami i przegrali po dogrywce 1:3, a honorową bramkę strzelił Korzym. Z drużyną U-17 uczestniczył w turnieju eliminacyjnym piłkarskich Mistrzostw Europy w tej kategorii wiekowej. Występował także w kadrze do lat 18, 19, 20 i 21.