Wagony były połączone ze sobą sprzęgiem krótkim (bez głowicy, nierozłączalnym w warunkach eksploatacyjnych) oraz przejściem dla pasażerów, chronionym i uszczelnionym wałkami gumowymi. Na czołach wagonów kabinowych (początek i koniec zespołu) zastosowano sprzęgi długie (samoczynne sprzęgi Scharfenberga), które umożliwiały połączenie zespołów w składy. Jednostki EW58 o numerach od 004 wzwyż były przystosowane do jazdy w trakcji ukrotnionej do trzech pojazdów z jednostkami tej samej serii oraz z serią EN57, co było możliwe jedynie przy dolnym nastawieniu rozruchu dającym parametry jak w pojazdach EN57. Trzy egzemplarze prototypowe nie mogły współpracować z innymi pojazdami.
Pudło każdego z wagonów stanowił szkielet wykonany z profili walcowanych i tłoczonych oraz poszycie z blach. Konstrukcja była samonośna, całkowicie stalowa i spawana oraz spełniała wszystkie wymagania wytrzymałościowe zawarte w przepisach UIC VE567 i odpowiednich przepisach OSŻD. Wewnętrzna strona blach pudła pokryta była grubą na 1,5 mm warstwą azbestowo-bitumicznej masy tłumiącej chroniącej przed korozją, na którą nałożono warstwę izolacji cieplnej. Ściany i sufity wyłożono płytami „Unilam”. Podłogi izolowane były warstwą filcu, na który położono 3 mm grubości wykładziny typu winileum.