Miarę μ na grupie topologicznej nazwiemy regularną jeżeli spełnia poniższe warunki: μ(K) jest skończona dla dowolnego zbioru zwartego K, dowolny zbiór borelowski E jest zewnętrznie regularny:
dowolny zbiór borelowski E jest wewnętrznie regularny:
Należy pamiętać, że użyte tu pojęcie zbioru borelowskiego nie jest tożsame ze standardowym rozumieniem tego pojęcia. W patologicznych przypadkach istnieją zbiory otwarte, które nie są borelowskie (w przyjmowanym tu sensie) i dlatego zewnętrzna regularność miary definiowana jest explicite poprzez jej infimum na zbiorach otwartych i borelowskich. Jeżeli dana grupa jest lokalnie zwarta, metryzowalna i ośrodkowa, sygnalizowane tu patologie nie mają miejsca. (W lokalnie zwartych przestrzeniach Lindelöfa, zbiory domknięte są przeliczalnymi sumami zbiorów zwartych, więc -ciało generowane przez zbiory otwarte jest tym samym co -ciało generowane przez zbiory zwarte.)
Istnienie lewostronnie niezmienniczej miary Haara Okazuje się, że z dokładnością do stałego czynnika, istnieje tylko jedna lewostronnie niezmiennicza regularna miara μ na σ-ciele zbiorów borelowskich w G taka, że μ(U) > 0 dla dowolnego niepustego otwartego zbioru borelowskiego U.