Prawostronnie niezmiennicza miara Haara Analogiczny fakt dotyczy prawostronnie niezmienniczej miary Haara ν. Niestety, obie miary na ogół nie pokrywają się, choć ma to miejsce w przypadku tak zwanych grup unimodularnych (w szczególności zaś abelowych).
Tym niemniej istnieje prosta zależność między miarami μ i ν – jeżeli przez oznaczyć zbiór odwrotności wszystkich elementów należących do zbioru S i określić
to jest prawostronnie niezmienniczą miarą Haara:
Stąd, na mocy jednoznaczności: μ−1 różni się od ν jedynie czynnikiem, a zatem istnieje k > 0 takie, że:
dla dowolnego zbioru borelowskiego S.
Całka Haara W oparciu o miarę Haara w standardowy sposób konstruuje się całkę Lebesgue’a na klasie wszystkich funkcji mierzalnych względem σ-ciała zbiorów borelowskich. Całka ta nosi nazwę całki Haara. Jeżeli μ jest lewostronnie niezmienniczą miarą Haara, to
dla dowolnej funkcji całkowalnej f. Oznacza to, że całka Haara jest niezmiennicza względem translacji (lewostronnych) na grupie G.