Na automat komórkowy składają się: regularna siatka o -wymiarowej przestrzeni; ustawienie początkowe:
zmiennych boolowskich w każdym miejscu siatki;
Reguła która ustala stan w czasie, w następujący sposób:
w którym oznacza komórki należące do skończonego zbioru sąsiadów
Historia Twórcą automatów komórkowych jest jeden z największych myślicieli ery komputerowej, który wprowadził koncepcję samoreprodukcji – John von Neumann. Docelowo chciał stworzyć model maszyny samosterującej, tzn. takiej, iż powielałaby ona swoją budowę i przekazywała swoje cechy. Na przełomie lat 40. i 50. Neumann opracował swoją teorię, opierając się na maszynie TuringaJohn von Neumann, The Theory of Self-reproducing Automata, ed. Univ. of Illinois Press (1966), Urbana, IL.. Opracował on pięć modeli samoreplikujących się automatów, których jednak realizacja okazała się zbyt trudna, aż do momentu, gdy zainspirowany pomysłem Stanisława Ulama, wprowadził do swego modelu dyskretny czas i przestrzeńhttp://www.ftj.agh.edu.pl/~kulakowski/AC/ – Wstęp..