mały|300px|Przykładowa krzywa w kartezjańskim układzie współrzędnych. Przecina ona swoją asymptotę nieskończoną liczbę razy
Asymptota krzywej (gr. ἀσύμπτοτη – nie stykać się) – rodzaj prostej związanej z niektórymi krzywymi, ściśle definiowany pojęciem granicy funkcji. Prosta jest asymptotą danej krzywej, jeśli odległość punktów tej krzywej od tej prostej dąży do zera.
Rozważana krzywa może być w szczególności wykresem funkcji. Wtedy asymptotę tego wykresu nazywa się też asymptotą funkcji. Ten typ asymptot dzieli się na poziome, ukośne i pionowe, opisane niżej.
Odmiany asymptot funkcji mały|Na powyższym rysunku, funkcja ma dwie asymptoty: oraz które są obustronne mały|Funkcja ma dwie asymptoty: oraz Poziome i ukośne Parametry asymptoty poziomej i ukośnej dla krzywej danej w postaci można wyznaczyć jako granice: w przypadku asymptoty prawostronnej:
oraz
w przypadku asymptoty lewostronnej:
oraz
Jeśli przynajmniej jedna z granic wyznaczających lub nie istnieje lub jest granicą niewłaściwą, to wykres nie ma odpowiedniej (prawo- lub lewostronnej) asymptoty ukośnej, ani poziomej.