Całka Lebesgue’a – konstrukcja matematyczna rozszerzająca pojęcie całki Riemanna na szerszą klasę funkcji całkowanych oraz na szerszą klasę zbiorów, stanowiących dziedziny tych funkcji, wprowadzona w 1902 r. przez francuskiego matematyka Henriego Lebesgue’a.
Różnica między całką Riemanna a Lebesgue'a polega na sposobie obliczania. W metodzie Riemanna dzieli się dziedzinę funkcji na małe przedziały i mierzy „wysokość” wykresu po kolei w każdym przedziale. W metodzie Lebesgue'a dzieli się na przedziały zbiór wartości funkcji i potem oblicza wielkości kawałków dziedziny, które funkcja przekształca do tych poszczególnych przedziałów wartości.
Sam Lebesgue tak opisał swoją metodę całkowania: Wyobraźcie sobie, że należy zapłacić pewną sumę. Można w tym celu wyciągać pieniądze z portmonetki po kolei, aby uzbierać potrzebną kwotę. To całka Riemanna. Można też wyjąć wszystkie monety naraz, posegregować je według wartości i dopiero teraz zapłacić kilkoma monetami. To moja całka.
Jeżeli dla danej funkcji istnieje całka Riemanna, to jest ona równa całce Lebesgue’a tej funkcji. Istnieją jednak funkcje, dla których nie istnieje całka Riemanna, zaś istnieje całka Lebesgue'a.