Geometrie metryczne W tradycyjnym rozumieniu środek odcinka jest pojęciem metrycznym, dlatego można go definiować nie tylko w geometrii euklidesowej, ale także w innych metrycznych geometriach, takich jak geometria hiperboliczna czy eliptyczna, przy czym w tej drugiej każdy odcinek (rozumiany jako para różnych punktów) ma dwa środki. We wspomnianych trzech geometriach pojęcie to ma ścisły związek z symetralną odcinka.
Geometria afiniczna thumb
Konstrukcje II i III pokazują, że środek odcinka można postrzegać jako pojęcie geometrii afinicznej. Mimo iż związek środka odcinka z jego symetralną zanika, to każdy odcinek posiada dokładnie jeden środek, ponieważ każda prosta jest przestrzenią metryczną.
W zamian środek ma silny związkiem z równoległobokiem i jego fundamentalną własnością wyrażaną popularnie jako „przekątne równoległoboku połowią się”, a ściśle Twierdzenie Czworobok jest równoległobokiem (odcinki są równoległe i równej długości) wtedy i tylko wtedy, gdy punkty przecięcia odcinka i pokrywają się.
Powyższa równoważność oznacza, że pojęcie środka można zdefiniować za pomocą pojęcia równoległości i odwrotnie.