Rotacja lub wirowość – operator różniczkowy w teorii pola, który działając na pole wektorowe tworzy pole wektorowe wskazujące wirowanie (gęstość cyrkulacji) pola wyjściowego. Oznaczana jest przez lub (z ang. rotacja), czasami również zapisywana jako .

Jeżeli rotacja danego pola wektorowego jest równa zero (wektorem zerowym), to pole to jest bezwirowe. Pole bezwirowe ma potencjał (i odwrotnie: pole dla którego nie można określić potencjału jest polem wirowym).

Definicja formalna Rotację definiuje się jako iloczyn wektorowy operatora nabla i wektora

W sensie geometrii różniczkowej rotację pola wektorowego na trójwymiarowej rozmaitości zorientowanej z metryką definiuje się w sposób:

gdzie:

– tensor metryczny, – zwężenie formy objętości z rot(F).

Rotacja w układzie współrzędnych kartezjańskich W kartezjańskim układzie współrzędnych mamy więc

Notacja macierzowa W notacji macierzowej rotację otrzymujemy jako wyznacznik macierzy:

gdzie są wersorami osi układu współrzędnych.

Całość rozpisujemy w następujący sposób:

Rotacja w innych układach współrzędnych W układzie współrzędnych walcowych:

W układzie współrzędnych sferycznych:

Notacja Einsteina W notacji Einsteina, z użyciem symbolu Leviego-Civity, jest zapisywana jako: