thumb|Znajdowanie zwrotu iloczynu wektorowego za pomocą reguły prawej dłoni W dowolnej przestrzeni kartezjańskiej można wyróżnić dwa rodzaje baz uporządkowanych: zgodnych z bazą standardową i z nią niezgodnych. Baza uporządkowana przestrzeni kartezjańskiej jest zorientowana dodatnio, jeżeli ma tę samą orientację co baza kanoniczna, tzn. wyznacznik macierzy przejścia od tej bazy do bazy kanonicznej jest dodatni. O bazach, które nie są zorientowane dodatnio, mówi się, że są zorientowane ujemnie.
W ten sposób w przestrzeni jednowymiarowej można wybrać jeden wektor, który będzie tworzył bazę zorientowaną dodatnio lub ujemnie; w przestrzeni dwuwymiarowej dowolny niezerowy wektor można uzupełnić do bazy dodatnio lub ujemnie zorientowanej, podobnie ma się rzecz dla pary (liniowo niezależnych) wektorów uzupełnianej o wektor w przestrzeni trójwymiarowej – można to uczynić na dwa sposoby, uzyskując układ wektorów zgodny z bazą standardową lub do niej przeciwny.