Skutkiem tego nie można porównywać odcinków leżących na prostych nierównoległych, nie da się porównywać kątów o nierównoległych ramionach, nie ma też możliwości zdefiniowania kąta prostego nie ma więc pojęcia prostopadłości. Nie ma wreszcie możliwości odkładania trójkąta. Mimo to zachodzi tu spora część twierdzeń geometrii euklidesowej (m.in. liczne własności równoległoboków, twierdzenie Talesa, topologia na prostej i płaszczyźnie).
Geometrię afiniczną na płaszczyźnie można także otrzymać, startując z geometrii rzutowej na płaszczyźnie rzutowej. W tym celu wystarczy na płaszczyźnie rzutowej wskazać dowolną prostą i nazwać ją prostą w nieskończoności, a wszystkie punkty incydentne z tą wybraną prostą wystarczy nazwać punktami w nieskończoności. Wówczas zwykłe proste uznamy za równoległe jeśli przecinają się w jakimś punkcie w nieskończoności. Relację leżenia między dla punktów zwykłych definiujemy, korzystając z pojęcia relacji rozdzielania czterech punktów, spośród których jeden jest punktem w nieskończoności.
Geometria afiniczna ma analityczny model w postaci przestrzeni afinicznej, w której przestrzeń liniowa nie ma określonego iloczynu skalarnego.
Odwzorowanie afiniczne