W nowym sezonie 1992/1993 Mamić wrócił do ojczyzny, gdzie zaczął występy w nowej lidze chorwackiej, gdzie został kupiony przez reaktywowany przedwojenny klub HAŠK-Građanski Zagrzeb. W klubie wywalczył swoje pierwsze mistrzostwo ligi oraz wystąpił w finale Pucharu Chorwacji, gdzie rozegrano dwumecz z Hajdukiem Split. W Splicie Dinamo przegrało 1:4, a na Maksimirze triumfowało 2:1 i było to za mało, żeby zwyciężyć tę batalię. Mamić wystąpił w 19 meczach, strzelając 2 gole. Sezon 1993/1994 to dopiero 3. miejsce Dinama, które przegrało walkę o mistrzostwo nie tylko z Hajdukiem ale i z lokalnym rywalem, NK Zagreb. Wszelkie niepowodzenia odbili sobie zdobyciem Pucharu Chorwacji, w którym pokonali NK Rijekę 2:0 i 0:1. Mamić zagrał w 15 meczach "niebieskich" i strzelił 3 bramki. Sezon 1994/1995 był już dla Croatii bardziej udany mimo że nie zdobyła oczekiwanego przez fanów i przez fachowców mistrzostwa. Zdobyła wicemistrzostwo kraju i zakwalifikowała się do Pucharu Zdobywców Pucharów, gdzie Croatia odpadła w pierwszej rundzie z francuskim AJ Auxerre wygrywając pierwszy mecz 3:1, by w rewanżu polec 0:3. Mamić uczestniczył w grze 16 razy, strzelając 2 gole. Sezon 1995/1996 zaowocował w zdobycie przez Croatię mistrzostwa, a także Pucharu Chorwacji, który zdobyła po pokonaniu zespołu NK Varteks dwukrotnie 2:0 i 1:0.