W 2002 roku trenerem kadry narodowej Ukrainy został Leonid Buryak. Nowy trener otrzymał zadanie dotarcia do finału Mistrzostw Europy 2002. Przygotowania do głównych meczów rozpoczęły się od porażki Japończyków w pierwszym meczu dla trenera Buriaka. W ramach turnieju kwalifikacyjnego ukraińskiej drużynie udało się w pierwszym meczu zagrać z wynikiem 2-2 w Erywańie, potem doszło do ważnego zwycięstwa nad grecką drużyną. Jednak drużynie Buriaka, która w eliminacjach zajęła ostatnie trzecie miejsce, nie udało się przebić do finałowej części mistrzostw(ru)Виталий Орлов Одесские тренеры сборной Украины по футболу // Я - одессит, 26.08.2022.
Nie udało mu się jednak awansować do mistrzostw Europy i we wrześniu 2003 został zastąpiony przez Ołeha Błochina.
Po odejściu ze sztabu trenerskiego reprezentacji wiosną 2005 znalazł zatrudnienie jako dyrektor sportowy w Dynamie Kijów, gdzie przez pewien czas pełnił także funkcję pierwszego trenera. Został zdymisjonowany latem 2005 po porażce Dynama w drugiej fazie kwalifikacji do Ligi Mistrzów ze szwajcarskim FC Thun. Powrócił na stanowisko dyrektora sportowego klubu, a na początku 2008 podał się do dymisji. Po 4-letniej przerwie 8 stycznia 2012 przyjął propozycję uratowania przed spadkiem FK OłeksandrijaUA-Футбол. Леонід Буряк: "Прийняв пропозицію "Олександрії"UA-Футбол.