Dodawanie Minkowskiego – działanie określone na rodzinie wszystkich (niepustych) podzbiorów danej przestrzeni liniowej wzorem
Powyższa definicja ma sens dla dowolnego zbioru z określonym działaniem (np. może być grupą, zob. iloczyn kompleksowy), jednakże najczęściej jest ono rozpatrywane w kontekście przestrzeni liniowych. Wynik dodawania Minkowskiego nazywany jest sumą Minkowskiego.
Gdy jest dowolnym elementem przestrzeni oraz jest jej podzbiorem, to stosuje się oznaczenia oraz
Własności Dodawanie Minkowskiego jest łączne, przemienne i rozdzielne względem sumy zbiorów, tzn.
dla dowolnych podzbiorów i przestrzeni liniowej (por. modularność). Zbiór jest elementem neutralnym dodawania Minkowskiego. Suma Minkowskiego dwóch zbiorów wypukłych jest wypukła. Zachodzi następująca nierówność dotycząca mocy sumy Minkowskiego:
W przestrzeni liniowo-topologicznej, suma Minkowskiego dwóch zbiorów zwartych jest zbiorem zwartym. Jeżeli jest metryzowalną przestrzenią liniowo-topologiczną, to dodawanie Minkowskiego jest ciągłe względem metryki Hausdorffa w rodzinie zwartych podzbiorów
Nierówność Brunna-Minkowskiego Jeżeli oznacza miarę Lebesgue’a w przestrzeni oraz i są zbiorami wypukłymi w to