Mierzalne są także funkcje minimum i maksimum. Granica punktowa ciągu funkcji mierzalnych jest mierzalna (odpowiednie twierdzenie dotyczące funkcji ciągłych wymaga założeń silniejszych niż zbieżność punktowa, przykładowo zbieżności jednostajnej).
Funkcje niemierzalne Spotykane w zastosowaniach funkcje o wartościach rzeczywistych są zwykle mierzalne; jednak nietrudno wskazać funkcje niemierzalne.
O ile tylko istnieją zbiory niemierzalne przestrzeni mierzalnej, to istnieją także funkcje niemierzalne na niej określone. Jeżeli jest pewną przestrzenią mierzalną, a jest zbiorem niemierzalnym, tj. to funkcja charakterystyczna zbioru jest niemierzalna (gdzie wyposażona jest w zwyczajową σ-algebrę borelowską), ponieważ przeciwobrazem zbioru mierzalnego jest zbiór niemierzalny Funkcja stała jest mierzalna względem dowolnej σ-algebry. Dowolna funkcja, która nie jest stałą, może być przekształcona w niemierzalną poprzez wyposażenie dziedziny i przeciwdziedziny w odpowiednie -algebry.