Powyższe związki obrazu z algebrą (Boole’a) przekrojów i sum zachodzą nie tylko dla par zbiorów. Przez indukcję można udowodnić, że zachodzą dla dowolnej skończonej liczby zbiorów, a oprócz tego zachodzą dla dowolnej rodziny podzbiorów, także nieprzeliczalnej. Niech będzie rodziną indeksowaną podzbiorów a będzie rodziną indeksowaną podzbiorów Wówczas
W języku algebry podzbiorów powyższe obserwacje oznaczają, że funkcja brania obrazu jest homomorfizmem półkrat, lecz nie krat, ponieważ nie zawsze zachowuje przekroje.
Związki z przeciwobrazem Istnieją też ogólne związki obrazu z pojęciem przeciwobrazu: równość dla funkcji „na” (suriekcji); równość dla funkcji różnowartościowych (iniekcji).
Uwagi
Przypisy
Bibliografia
Literatura dodatkowa
Linki zewnętrzne [dostęp 2023-10-10]. [dostęp 2023-10-10]. Range of values , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org, [dostęp 2023-12-21].