podmodelem oraz to istnieje warunek który jest -generyczny.
Przykłady Wszystkie przeliczalnie domknięte pojęcia forsingu, jak też i wszystkie ccc pojęcia forsingu są proper. Pojęcia forsingu Lavera, Mathiasa i Sacksa (zdefiniowane w artykule o pojęciach forsingu) są proper.
Przykładowe własności Przypuśćmy, że pojęcie forsingu jest proper. Wówczas (a) Jeśli oraz jest -nazwą taką, że to istnieją warunek oraz ciąg zbiorów przeliczalnych takie, że (b) „ jest liczbą kardynalną”. Przypuśćmy, że jest iteracją z nośnikami przeliczalnymi (CS iteration) taką, że dla każdego mamy „ jest proper”. Wówczas jest proper. Załóżmy CH. Przypuśćmy, że jest iteracją z nośnikami przeliczalnymi taką, że dla każdego mamy „ jest proper mocy co najwyżej ”. Wówczas spełnia -cc (tzn. każdy antyłańcuch w jest mocy co najwyżej ) oraz „” dla każdego
Twierdzenia zachowawcze Pozycja własności proper w teorii forsingów iterowanych jest wynikiem szeregu twierdzeń zachowawczych związanych z tą własnością.
Postać ogólna Ogólny schemat twierdzeń iteracyjnych ma następującą postać.