Tajmanow zawiódł zaufanie władz radzieckich i stracił przywileje przynależne najwybitniejszym radzieckim arcymistrzom (został pozbawiony specjalnego arcymistrzowskiego stypendium, otrzymał zakaz opuszczania kraju, trafił na indeks osób, o których prasa radziecka nie powinna pisać).
W swojej długoletniej karierze Tajmanow zajmował czołowe miejsca w ponad pięćdziesięciu turniejach międzynarodowych, pozostając silnym szachistą do późnych lat. Dwukrotnie zdobył tytuł mistrza świata „weteranów” (zawodników powyżej 60. roku życia), w latach 1993 i 1994. Był autorem ponad dwudziestu książek szachowych tłumaczonych na kilka języków, między innymi Я был жертвой Фишера (Byłem ofiarą Fischera) o swojej brzemiennej w skutki potyczce z amerykańskim szachistą. Do najważniejszych jego teoretycznych publikacji należy monografia otwarcia szachowego Защита Нимцовича (Obrona Nimzowitscha).