Także w dwóch kolejnych sezonach Dejan Savićević popisywał się skutecznością. Dorobek bramkowy w sezonie 1986/87 to 9 bramek, zaś 1987/1988 to 10. Opuszczając zespół Budućnosti miał na koncie 130 rozegranych meczów i 36 bramek.
Crvena zvezda Belgrad Latem 1988 Savićeviciem interesowały się już wówczas wszystkie kluby z czołówki ekstraklasy jugosłowiańskiej z belgradzkimi Crveną zvezdą, Partizanem, a także Hajdukiem Split, Dinamem Zagrzeb i Vojvodiną Nowy Sad na czele. Dejan Savićević miał trudności w wyborze właściwej oferty i ostatecznie wybrał Crveną zvezdę. Jednak stracił cały sezon 1988/89, gdyż był zmuszony odbyć służbę wojskową w jugosłowiańskiej armii. Latem 1989 powrócił do piłki nożnej i z miejsca stał się podstawowym graczem „Czerwonej Gwiazdy”. Był czołową postacią klubu, który wywalczył dublet na jugosłowiańskich boiskach – mistrzostwo oraz Puchar Jugosławii. Savićević rozegrał wówczas 29 meczów zdobywając 10 goli.