Obecnie jest on przechowywany w skarbcu Narodowego Muzeum Antropologii w mieście Meksyk, jednak nie jest udostępniany publiczności. Jeśli opowieść o znalezieniu kodeksu w jaskini jest prawdziwa, byłby on jedynym prekolumbijskim kodeksem mezoamerykańskim odnalezionym w XX wieku, jeśli nie liczyć niewielkich fragmentów odnalezionych przez archeologów.
Kwestia autentyczności Angielski majanista w swoim artykule The Grolier Codex, opublikowanym w 1975 roku, w 27 tomie Contribitions of the University of California, wyraził poważne wątpliwości co do autentyczności kodeksu Grolier. Uznał go za współczesne fałszerstwo, a pomieszanie stylów majańskich i misteckich uznał nie za efekt przenikania się tych kultur, a za wynik pracy fałszerza. Wątpliwości Thompsona wzbudził też fakt, że w kodeksie bogata warstwa ilustracyjna towarzyszyła wszystkim czterem stadiom wędrówki Wenus po niebie, a nie tylko jej pojawianiu się jako gwiazdy zarannej, uznawanej przez majanistów za najważniejszą dla prekolumbijskich kultur Mezoameryki, na co miały wskazywać cztery inne zachowane kodeksy mezoamerykańskie o tematyce astronomicznej.