Otrzymał liczne nagrody i wyróżnienia, w tym: Grand Prix i nagrodę indywidualną festiwalu „Jazz nad Odrą” (2006), ECHO Jazz – nagrodę niemieckiego przemysłu muzycznego (2013), Złoty Krzyż Zasługi (2016) oraz Odznakę „Zasłużony dla Kultury Polskiej” (2016). W 2021 roku otrzymał nagrodę publiczności BMW WELT JAZZ AWARD.
"Adam Bałdych ceniony jest za kreatywność na polu jazzu i wykonawstwa muzyki współczesnej, twórcze łączenie obu tych dziedzin oraz za wielką wyrazistość swoich muzycznych interpretacji" – brzmiała ocena jury nagrody Koryfeusz Muzyki Polskiej, do której nominację Adam Bałdych uzyskał w 2020 w kategorii Artysta Roku.
Brał udział w nagraniach blisko 20 płyt, w tym autorskie: "Imaginary Room" (Adam Bałdych & The Baltic Gang), "The New Tradition" (Adam Bałdych, Yaron Herman) „Bridges” (Adam Bałdych & Helge Lien Trio), „Brothers" (Adam Bałdych & Helge Lien Trio) – poświęcony pamięci brata artysty, gitarzysty Grzegorza Bałdycha, "Sacrum Profanum" (Adam Bałdych Quartet), "Poetry" (Adam Bałdych Quintet). W 2022 roku ukazuje się album Adam Bałdych Quintet - "Legend" z autorskimi interpretacjami muzyki Henryka Wieniawskiego współtworzony ze skrzypaczką Agatą Szymczewską, zdobywczyni I nagrody w konkursie H.Wieniawskiego w Poznaniu.