Zainicjował powrót do idei budowy Świątyni Opatrzności Bożej w Warszawie, mającej stanowić wotum narodu polskiego za uchwalenie Konstytucji 3 maja, odzyskanie wolności w 1918 i jej wywalczenie w 1989, a także za pontyfikat Jana Pawła II.

W latach 1981–2004 pełnił funkcje przewodniczącego Konferencji Episkopatu Polski i przewodniczącego jej Rady Głównej (następnie Rady Stałej). Przewodniczył II Synodowi Plenarnemu w Polsce, który miał miejsce w latach 1991–1999. Z urzędu przewodniczącego Konferencji Episkopatu Polski zasiadał w Radzie Konferencji Episkopatów Europy (CCEE). Był również honorowym przewodniczącym międzynarodowych spotkań Uomini e Religioni (Ludzie i Religie), organizowanych przez rzymską Wspólnotę św. Idziego.

5 stycznia 1983 Jan Paweł II mianował go kardynałem prezbiterem. Jego kreacja kardynalska odbyła się na konsystorzu 2 lutego 1983. Jako kościół tytularny została mu przyznana Bazylika Najświętszej Marii Panny na Zatybrzu. W 1983 został członkiem Kongregacji ds. Kościołów Wschodnich, w 1993 Papieskiej Rady ds. Kultury, zaś w latach 1993–1998 zasiadał w Papieskiej Radzie Iustitia et Pax. W 2002 został członkiem Najwyższego Trybunału Sygnatury Apostolskiej. Był także honorowym członkiem Papieskiej Międzynarodowej Akademii Maryjnej.