Natomiast według lokalnej tradycji nazwa była przeniesieniem identycznej nazwy miasta Morungen leżącego w regionie Harzu na pograniczu Górnej Saksonii i Turyngii (obecnie dzielnica Sangerhausen, powiat Mansfeld-Südharz w landzie Saksonia-Anhalt). Znajdował się tam od XI wieku zamek Morungen (Burg Alt-Morungen), który dał nazwę rodowi, z którego pochodził słynny średniowieczny poeta i minnesänger (trubadur) Heinrich von Morungen. Nazwa zamku i miastaW średniowieczu zapisywane: Morunge, Morunhen, Morungen, Moringe, Moringhe, Morunghe, Morunghen, Morynge, Morungin, Moringen. wywodzi się od staroniemieckiego rdzenia mōr (współczesne Moor) "bagno, torfowisko" z sufiksem osadniczym -ung i oznacza "osadę przy bagnie"Kristin Loga Ortsnamen im Ostharz. Eine onomastische Untersuchung der Namen rezenter und wüst gefallener Siedlungen der ehemaligen Landkreise Sangerhausen und Quedlinburg, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg (dysertacja doktorska), listopad 2020, s. 200‐203.
Nazwę Morąga mieliby zatem przenieść pierwsi mieszkańcy miasta, kolonizatorzy z południowego Harzu, sprowadzeni stamtąd przez zasadźcę Petera von Sumpfa (Piotra z Sąp).