Było to ostateczne rozwiązanie problemu Hilberta. Dowód tego twierdzenia nazywany został dowodem Turinga. W tym samym czasie Alonzo Church, opiekun naukowy Turinga, niezależnie doszedł do takich samych wniosków, używając własnego rachunku lambda. Turing i Church innymi metodami doszli do tych samych wniosków, nazywanych Tezą Churcha-Turinga.
W tej samej pracy Turing przedstawił schemat pierwszego komputera przygotowany na podstawie prac Charlesa Babbage’a i jego projektu maszyny różnicowej nr 2. Był to projekt, którego realizacja wykraczała poza możliwości ówczesnej techniki, chociaż z inżynierskiego punktu widzenia był prawidłowy. Dzięki pracy O liczbach obliczalnych w wieku 26 lat Turing został uznany za jednego z najwybitniejszych matematyków świata. Bardzo szybko robił karierę naukową, został nawet członkiem King’s College.