W latach 1903–1904 jako wolny słuchacz studiował na krakowskiej ASP u Józefa Mehoffera. W latach 1902–1906 Uniwersytecie Jagiellońskim studiował filozofię, psychologię i matematykę. W roku 1906 doktoryzował się rozprawą O aksjomatach, w roku 1907 złożył egzamin nauczycielski. Od tego roku, przez dwadzieścia lat z przerwami, nauczał matematyki i propedeutyki filozofii w Państwowym III Gimnazjum im. Króla Jana Sobieskiego w Krakowie, które sam wcześniej ukończył. W latach 1908–1909 kontynuował studia filozoficzne w Getyndze, gdzie słuchał wykładów Henriego Poincarégo. Tam też poznał swoją przyszłą żonę. W 1910 przebywał w Wiedniu, gdzie zafascynowało go weneckie malarstwo renesansowe. W latach 1913–1914 studiował w Paryżu rysunek i po raz pierwszy zetknął się z twórczością kubistów. Tam też stoczył słynny (wygrany) pojedynek na szable z malarzem Władysławem Dunin-Borkowskim, który publicznie obraził jego narzeczoną i późniejszą żonę Olgę Steinhausównę (jednym z sekundantów Chwistka był Bolesław Wieniawa-Długoszowski).
W latach 1914–1916 był w szeregach Pierwszej Brygady Legionów. Został odznaczony Krzyżem Niepodległości.