Służba Po wejściu do służby ZH1 został przydzielony do 5. Flotylli Niszczycieli na Bałtyku jako okręt doświadczalny. Między 31 października a 5 listopada 1943 wraz z niszczycielem Z27 został przebazowany do Żyrondy we Francji, gdzie dołączył do 8. Flotylli Niszczycieli „Narvik” (podczas przejścia okręty były bezskutecznie atakowane przez kutry torpedowe).
Głównym zadaniem 8. Flotylli było eskortowanie w Zatoce Biskajskiej wychodzących na Atlantyk okrętów podwodnych i statków przerywających blokadę, głównie przed atakami brytyjskiego lotnictwa oraz osłona konwojów przybrzeżnych (oprócz ZH1, w jej składzie były niszczyciele Z23, Z24, Z27, Z32, Z37 i torpedowce). W dniach od 24 do 26 grudnia 1943 ZH1 wziął udział z pozostałymi niszczycielami i torpedowcami T22 i T27 w akcji eskortowania powracającego przerywacza blokady „Osorno”. Na skutek problemów ze skraplaczem pary ZH1 musiał być jednak 26 grudnia odholowany do portu przez torpedowiec T25. Na skutek awarii ZH1 nie wziął udziału w boju spotkaniowym w Zatoce Biskajskiej okrętów 8. Flotylli z dwoma lekkimi krążownikami brytyjskimi 28 grudnia 1943, w którym Niemcy utracili Z27 i torpedowce T25 i T26.