Nazwa i jej źródłosłów Proponowanych jest kilka etymologii nazwy języka, ale żadnej nie uznano dotąd za przekonującą. Być może nazwa burúśaski jest derywatem, którego podstawą słowotwórczą jest Burúś jak w Burúso (w znaczeniu Buruszowie). Etymologia etnonimu burúso (lub jego wersji burúsu w dialekcie yasin) może wskazywać albo na buúri oznaczające w buruszaski 'grań, szczyt wzgórza, wierzchołek', albo może być powiązana genetycznie z nazwą szczepów frygijskich 'Bruges, Brugoi', gdyż według I. Čašule „najprawdopodobniej język frygijski leży u podstaw języka buruszaski” (the Phrygian language is most probably at the core of Burushaski). Čašule postuluje uzasadnić tę derywację fonetyczną bliskością jednej z alternatywnych nazw języka buruszaski Brugaski z przymiotnikowym derywatem Bruges-ski od frygijskiego etnonimu Bruges.
W inną stronę idą przypuszczenia takich badaczy jak H. Berger i G. van Driem, którzy łączą buruszaski historycznie z tybetańskim językiem 'Bru-zha, wymienionym po raz pierwszy w dokumentach z połowy VIII w. jako język mówiony w Baltistanie, przy czym dla van Driema „Bru-sha to najwyraźniej buruszaski” (Bru-sha is evidently Burushaski).