Latem 1978 Bertoni opuścił ojczyznę i wyjechał do Europy. Jego pierwszym klubem na tym kontynencie była hiszpańska Sevilla FC. Pierwszy sezon miał mniej udany, gdy zdobył tylko 8 goli w lidze, a z Sevillą zajął 11. pozycję, ale w kolejnym zagrał już dużo lepiej zdobywając 16 bramek i zostając najlepszym strzelcem zespołu, który zakończył na 8. miejscu w tabeli.
W 1980 roku Bertoni wyjechał do Włoch. Przez pierwsze 4 sezony grywał we Fiorentinie. W 1982 roku osiągnął z nią wicemistrzostwo Włoch (zdobył 9 goli), ale z czasem tracil miejsce w składzie i w swoich dwóch ostatnich sezonach w klubie z Florencji opuścił prawie 30 ligowych spotkań, a w ostatnim (1983/1984) zajął z nim 3. miejsce. W 1984 roku Bertoni przeszedł do SSC Napoli, gdzie w linii ataku grał ze swoim rodakiem, Diego Maradoną, jednak z klubem nie osiągnął większych sukcesów. W sezonie 1986/1987 Daniel grał w Udinese Calcio, w którym zdobył zaledwie jednego gola i spadł z nim do Serie B. Po tamtym sezonie zakończył piłkarską karierę w wieku 32 lat.