Życie prywatne Pierwsze małżeństwo 26 lutego 1960 zaręczył się z księżniczką Małgorzatą, młodszą siostrą królowej Elżbiety II, którą poślubił 6 maja 1960 w opactwie westminsterskim. 6 października 1961 zostały mu nadane tytuły hrabiego Snowdon i wicehrabiego Linley z Nymans w hrabstwie Sussex.
Miał z Małgorzatą dwoje dzieci: Davida, wicehrabiego Linley (ur. 3 listopada 1961) i lady Sarah Chatto (ur. 1 maja 1964). Prowadzili małżeństwo otwarte, rozwiedli się w 1978.
Drugie małżeństwo Po rozstaniu z Małgorzatą lord Snowdon poślubił 15 grudnia 1978 Lucy Lindsay-Hogg (córkę Donalda Brook Daviesa), byłą żonę reżysera Michaela Lindsaya-Hogga. Ich jedyne dziecko, Frances Armstrong-Jones, urodziło się 7 miesięcy później (17 lipca 1979). Rozwiedli się w 1999, po skandalu wywołanym narodzinami Jaspera Williama Olivera Cable-Alexandra (30 kwietnia 1998), którego lord Snowdon miałby być ojcem, a matka – Melanie Cable-Alexander – była redaktorką magazynu Country Life.
Tytuły i odznaczenia Tytulatura Antony Armstrong-Jones, Esq. (Esquire) (7 marca 1930 – 6 października 1961) The Rt Hon. The Earl of Snowdon (Wielce Honorowy hrabia Snowdon) (6 października 1961 – 7 lipca 1969) The Rt Hon.