Bourbakiego w swojej Teorii mnogości wydanej w 1954 roku.
Niżej podano kilka definicji teoriomnogościowych pary uporządkowanej.
Definicja Wienera Pierwszą teoriomnogościową definicję pary uporządkowanej zaproponował w 1914 roku Norbert WienerPraca Wienera „A Simplification of the logic of relations” została przedrukowana wraz z wartościowym komentarzem na stronach 224nn w van Heijenoort, Jean (1967), From Frege to Gödel: A Source Book in Mathematical Logic, 1979–1931, Harvard University Press, Cambridge MA, (pbk.). van Heijenoort wyraża uproszczenie w następujący sposób: „Zdefiniowanie pary uporządkowanej dwóch elementów za pomocą operacji klasowych sprawia, iż uwaga redukuje teorię relacji do teorii klas”. (By giving a definition of the ordered pair of two elements in terms of class operations, the note reduced the theory of relations to that of classes).:
Zauważył on, że definicja ta umożliwiła zdefiniowanie typów Principia mathematica za pomocą zbiorów. W Principia Mathematica używano typów, dlatego relacje wszystkich arności są pojęciami pierwotnymi.
Definicja Hausdorffa Mniej więcej w tym samym czasie co Wiener (1914) swoją definicję zaproponował Felix Hausdorff: