minucie spotkania zmienił Dušana Pešicia, a w chwili debiutu liczył sobie 18 lat.
W 1984 roku Stojković został powołany przez Ivana Toplaka do kadry na Igrzyska Olimpijskie w Los Angeles. Na tym turnieju po raz pierwszy zaprezentował swój talent na arenie międzynarodowej. W większości meczów wystąpił wchodząc na boisko z ławki rezerwowych, ale w meczu o 3. miejsce wygranym 2:1 z Włochami wystąpił przez pełne 90 minut i wspomógł rodaków w walce o brązowy medal.
Również w 1984 roku Stojković zaliczył inną wielką imprezę piłkarską. Były to Mistrzostwa Europy we Francji. W jednym z ostatnich sparingów przed tym turniejem, wygranym 3:2 z Portugalią Dragan strzelił swojego pierwszego gola w kadrze. Na mistrzostwach Jugosławia zagrała jednak słabo przegrywając wszystkie 3 grupowe mecze, a w każdym z nich zagrał Stojković. W ostatnim z nich, przegranym 2:3 z Francją zdobył gola z rzutu karnego.
W 1990 roku Dragan zaliczył swoje pierwsze mistrzostwa świata w piłkarskiej karierze, a był to Mundial we Włoszech.