Wtedy każde miejsce zerowe albo oddziela dwa przedziały, na których pochodna przyjmuje jednakowe znaki, albo różne znaki. Stąd wynikają następujące definicje.
Funkcja przyjmuje w punkcie maksimum, jeśli istnieje takie otoczenie tego punktu że dla każdego zachodzi nierówność Fichtenholtz, op. cit., s. 241–242..
Dla funkcji różniczkowalnej oznacza to, że jeśli pochodna funkcji jest: dodatnia w przedziale równa zero w ujemna w przedziale
to funkcja ma w maksimum.