9 marca 2023 roku, w 40. rocznicę premiery, singel został wydany w dystrybucji cyfrowej. Znalazły się na nim trzy wersje „Burning Up”: albumowa, oryginalna z singla 12-calowego i skrócona z singla 7-calowego, a także dwie wersje „Physical Attraction”.
Odbiór Krytyczny thumb|Madonna wykonująca „Burning Up” podczas koncertu w Berlinie w ramach trasy Rebel Heart Tour (2015) Krytyk muzyczny Jack Lloys z czasopisma „The Philadelphia Inquirer” ocenił podwójny singel na dwie gwiazdki w skali pięciu, komentując: „Monotonny, powtarzalny wokal staje się nieco nużący”. Marcia Smith z dziennika „The Boston Globe” nazwała „Burning Up” najsilniejszym utworem na albumie Madonna, w którym „czuć gorąc”.
W retrospektywnej recenzji albumu Jim Farber z czasopisma „Entertainment Weekly” napisał, że Madonna udowodniła piosenką, że potrafi grać rocka. Chuck Arnold z „Entertainment Weekly” przyznał jej 11. miejsce w rankingu najlepszych singli Madonny, argumentując to jej „ognistym nastawieniem i pasją”. W analogicznym rankingu redaktorzy magazynu „Billboard” także przyznali jej 11. miejsce, a Joe Lynch skomentował, że Madonna brzmi „jak pionierka kobiecej w muzyce pop”.