Jako osoby niezależnie wykonujące swe funkcje, nie mogą otrzymywać ani szukać instrukcji od jakiegokolwiek rządu ani z żadnego innego źródła.
Sędziowie libańscy są powoływani przez Sekretarza Generalnego ONZ z listy dwunastu osób przedstawionej przez rząd libański, skompletowanej przez Najwyższą Radę Sądownictwa Republiki Libańskiej. Sędziowie międzynarodowi są powoływani przez Sekretarza Generalnego z kandydatów państw zaproszonych przez Sekretarza do obsadzenia stanowisk, a także z kandydatów przedstawionych przez upoważnione osoby. Sekretarz Generalny ma obowiązek konsultować swój wybór z rządem Libanu. Sekretarz Generalny powołuje sędziów z rekomendacji powołanego przez siebie zespołu dwóch sędziów trybunałów międzynarodowych i przedstawiciela Sekretarza. Kadencja sędziów Trybunału trwa trzy lata z możliwością ponownego wyboru.
Sędziowie Izby Procesowej i Izby Odwoławczej wybierają spośród siebie przewodniczącego.
Prezes Prezesem Trybunału Specjalnego jest przewodniczący Izby Odwoławczej. Prezes reprezentuje Trybunał na zewnątrz oraz jest odpowiedzialny za jego efektywne funkcjonowanie i właściwą administracją sprawiedliwości Trybunału.